隨機誤差具有正態分布規律

 根據多次測量實踐的統計分析發現，在正常情況下，隨機誤差的經驗分布曲線一致為正態分布曲線。分析隨機誤差分布規律，它具有下列特點：、

（1）集中性。大量重復測量時所得到的數值，均集中分布在其平均值附近，即測量得到的數值，在平均值附近出現的機會最多。也就是說，絕對值小的誤差出現的機會多，絕對值大的誤差出現機會少。即隨機誤差的分布具有“兩頭小、中間大”的單峰性。

（2）對稱性。當測量的次數足夠多時，符號相反、絕對值相等的誤差出現的機會大致相等，即隨機誤差的分布具有對稱性。

（3）有限性。絕對值很大的誤差，出現的機會極少，因此在有限次的測量中，誤差絕對值不超過一定范圍，即誤差的分布存在有限性。

（4）抵償性。從對稱性中可以推論出，當測量次數趨于無窮多時，隨機誤差的平均值的極限趨于零，也即隨機誤差具有抵償性。